[1] Creció en Catskill, Nueva York, pero se educó también en Inglaterra.
En 1917 se graduó en el Pennsylvania Military College y tras la guerra realizó sus postgrados en Rutgers University, donde consiguió su maestría en química en 1921, y en la Universidad de Cornell, donde obtuvo su doctorado en química física en 1924.
Wilcoxon fue un investigador del Boyce Thompson Institute for Plant Research de 1925 a 1941.
Después se incorporó a la Atlas Powder Company, donde diseñó y dirigió el Control Laboratory.
Luego, en 1943, se incorporó a la American Cyanamid Company.