La isla fue colonizada por los vikingos desde el siglo X, y a lo largo de los años su población ha variado continuamente.
Según una leyenda, Fugloy era una isla flotante (al igual que la mitológica Delos), y poblada por numerosos troles.
Varios hombres intentaron en vano amarrar la isla y anclarla al fondo del mar, porque cuando se acercaban, los troles les arrojaban rocas.
Estos remaron hasta Fugloy, y una vez en su costa, uno de los sacerdotes lanzó una Biblia hacia el suelo, mientras los demás desembarcaban.
Los miembros más importantes de estos bandidos eran Høgni Nev, Rógvi Skel y Hálvdan Úlvsson.
La distribución del correo siguió siendo un problema para los habitantes de Kirkja hasta que tuvieron su propia oficina postal en 1918.
Debido a su remota ubicación y limitado tamaño, Fugloy ha sido históricamente una isla poco poblada.
A principios del siglo XX se alcanzó el máximo histórico, cuando vivían en la isla entre 250 y 300 personas.