Función Xi de Riemann
La función se llama así en honor a Bernhard Riemann.
La función xi (minúscula) de Riemann está definida como: La ecuación funcional (o fórmula de reflexión) para la función xi es La función Xi (mayúscula) está definida como y también obedece a la misma ecuación funcional.
La fórmula general para enteros pares es Por ejemplo: La función xi tiene la siguiente expansión en forma de serie: Esta expansión juega particularmente un papel importante en el criterio de Li, en el cual declara que la hipótesis de Riemann es equivalente a tener
para todo número positivo n. Como se ha señalado por varios trabajos de Alain Connes y otros, la hipótesis de Riemann es equivalente a la afirmación de que la función xi de Riemann es el determinante funcional del operador con
cuya conjetura está apoyada mediante varias evaluaciones numéricas.
