Función de autocorrelación parcial

En el análisis de series de tiempo, la función de autocorrelación parcial (FAP) juega un papel importante en los análisis de datos dirigido a la identificación de la medida del desfase en un modelo autorregresivo.

[1]​ El uso de esta función se introdujo como parte de la metodología de Box-Jenkins,en la modelación de series temporales, donde mediante el trazado de las funciones de autocorrelación parciales se podría determinar los rezagos apropiados p en un modelo AR(p) o en uno ARIMA (p, d, q).

[2]​ Teniendo en cuenta una serie de tiempo

, la autocorrelación parcial de k rezagos, que se denota

que no se explica por retrasos de 1 a k − 1, inclusive.

denota la proyección de x en el espacio abarcado por

Hay algoritmos, para los cuales estimación de la autocorrelación parcial basada en las autocorrelaciones muestrales.

Ver (Box, Jenkins y Reinsel 2008) o (Brockwell y Davis, 2009) para los detalles matemáticos.

Estos algoritmos se derivan de la relación teórica exacta entre la función de autocorrelación parcial y la función de autocorrelación.