Las funciones de Lommel son funciones especiales las soluciones de la ecuación diferencial de Lommel que es una forma inhomogenea de la ecuación diferencial de Bessel: (1) Las soluciones de esta ecuación pueden representarse como combinanciones lineales de las llamadas funciones de Lommel, de las que hay dos tipos las funciones sμ,ν(z) y las funciones Sμ,ν(z), introducidas originalmente por Eugen von Lommel (1880): donde Jν(z) es una función de Bessel de primera especie, y Yν(z) una función de Bessel de segunda especie.