[cita requerida] Fundada en 1310 por el rey de Castilla bajo el nombre de Garmendia de Iraurgui, Garmendia era el nombre del lugar donde se realizó la fundación y el aditamento de Iraurgui hace referencia al río y valle en el que se ubica la población.
Solo un año más tarde, en 1311, el rey ordenó que se usara la denominación Salvatierra de Iraurgui para llamar a la villa.
Abraham Otelio dice en su obra El teatro universal que se editó en 1588 que en Guipúzcoa hay muchas poblaciones que tienen varios nombres, entre ellas nombra la de Azpeitia que también recibe las denominaciones de Urazveitia y Salvatierra de Iraurgui.
Sus líneas se establecieron especialmente en Abalzisketa, con rama en Alzo, Amézqueta, Zarauz, Gaínza, Albiztur, Villarreal de Álava, Zaldibia, Oyarzun, Segura, Tolosa y Azpeitia.
La casa de Amézqueta entroncó con las familias de Aldabalde, Zubelzu, Celaya, Ibaseta, Arambarri, Laskibar, Larrañaga, y otras.