Fue nominado en 1843 para postularse contra el gobernador demócrata Marcus Morton y ganó fácilmente las elecciones hasta 1849.
Su fe se basó en su comportamiento personal: mantuvo su compromiso con los ideales religiosos.
En 1817, Briggs ayudó a establecer una iglesia bautista en Lanesboro; en esta congregación conoció a Harriet Hall, con quien se casó en 1818; sus hijos fueron Harriet, George y Henry.
Briggs fue lo que se conoció en los últimos años como un "Whig de algodón".
Durante el invierno de 1834–1835, mientras caminaba por el Canal de Washington, escuchó a una multitud exclamar que un joven negro se había caído y se estaba ahogando.