Se educó en la Rugby School y en el Balliol College de la Universidad de Oxford, graduándose en 1772.
Cuando su suegro murió en 1793, Shuckburgh añadió Evelyn a su propio apellido.
[2] Su hija, Julia Evelyn Medley Shuckburgh, se casó con Charles Jenkinson, 3er Conde de Liverpool.
En 1791 instaló el telescopio Shuckburgh en su observatorio privado de Warwickshire, Inglaterra.
[5] La escala de Shuckburgh era una yarda estándar de bronce, construida para él por Edward Troughton, cuya compañía posteriormente construyó la yarda estándar victoriana en 1855.