Hill nació en Nueva York, y se trasladó con su familia a West Nyack cuando tenía ocho años.
De 1861, trabajó en el Nautical Almanac Office en Cambridge, Massachusetts.
[1] Su trabajo se centró en las matemáticas que describen el problema de los tres cuerpos, después estudió la perturbación ejercida por los planetas Júpiter y Saturno en la órbita de la Luna alrededor de la Tierra.
Llegó a presidente de la American Mathematical Society en 1894, ocupando el cargo durante dos años.
Murió en West Nyack, Nueva York.