En la primera ocasión olímpica, en México, con una marca de 20.12 metros, superada por su compatriota Randy Matson con 20.54 metros, y dejando atrás al soviético Eduard Gushchin.
Mientras que en la segunda ocasión, en Múnich, con una marca de 21.17 metros, se vio de nuevo superado, esta vez por el polaco Władysław Komar que con 21.18 metros batió el récord olímpico, y por delante del alemán Hartmut Briesenick (bronce con 21.14 metros).
Tuvo una gran carrera en las competencias bajo techo, ganando campeonatos nacionales en 1967-1969 y 1973.
Un año después, en 1974, Woods estableció el récord mundial bajo techo en 22,02 m (72 pies 3 pulgadas), una marca que se mantendría durante 11 años.
Su mejor marca al aire libre lo ubica entre los 40 mejores putters de todos los tiempos en todo el mundo, una estadística asombrosa después de casi 30 años.