Se tituló de abogado en 1990 y desde entonces es parte del estudio jurídico Cariola, Diez, Pérez-Cotapos & Cía., donde asumió como socio en 1996.
Durante la tarde del 9 de agosto del mismo año trascendió en la prensa que sería removido de su cargo, lo cual ocurrió más tarde ese mismo día, siendo sucedido por Marcela Cubillos.
[12] La querella fue retirada luego de constatar que no se configuraba delito alguno.
[18] En mayo de 2018 se refirió al acoso a mujeres, durante una intervención en el Senado, mencionado que eran «pequeñas humillaciones», lo que fue rechazado de manera inmediata.
[20] Tras las críticas realizadas por la expresidenta Michelle Bachelet, Varela insistió en sus dichos el 9 de agosto, diciendo que «en el mejoramiento de la calidad la verdad es que no sobra nada y ojalá tengamos más estado y más bingos».