Obtuvo sus títulos en periodismo, filosofía y psicología en la Universidad de Zúrich en 1966.
Kasper sucedió a Hodler como presidente de la FIS, cargo que ha ocupado desde entonces.
En febrero de 2019, Kasper declaró en una entrevista que prefiere las dictaduras a los ambientalistas.
También cuestionó el cambio climático y dio la bienvenida al calentamiento global.
Una organización sin fines de lucro Protect Our Winters condenó la declaración y exigió que Kasper renunciara a la presidencia del FIS.