Géné nació en Turbigo en Lombardia y estudió en la Universidad de Pavía.
Publicó un conjunto de artículos sobre historia natural, especialmente entomología.
En 1828 se convirtió en profesor asociado de Historia natural en la universidad y el año siguiente viajó a Hungría, volviendo con una colección de insectos.
Entre 1833 y 1838 hizo cuatro viajes a Cerdeña para recoger insectos.
En 1830 Géné sucedió a Franco Andrea Bonelli como profesor de Zoología y director del Real Museo Zoológico de Turín.