Empezó a formarse como futbolista en el Banks O'Dee FC.
Ya en 1953 fichó por el Aberdeen FC, con el que jugó 109 partidos y marcó 64 goles en las cinco temporadas que jugó en el club.
También jugó para el Fulham FC, con el que fue subcampeón de la Football League Second Division.
Además formó parte del Birmingham City FC, Rotherham United FC, Bromsgrove Rovers FC y del Toronto Blizzard de Canadá, equipo en el que se retiró como futbolista en 1971, y al que entrenó tras su retiro por una temporada.
Hizo su debut el 14 de abril de 1956 en un partido del British Home Championship contra Inglaterra que finalizó con empate a uno, marcando Leggat el gol de Escocia.