Desarrolló su labor misionera en varias zonas del país hasta que tuvo que abandonarlo tras un escándalo originado por la venta de una joven esclava japonesa en el mismo puerto de Nagasaki.
El 6 de septiembre de 1593 desembarcó en Corea para atender a los soldados cristianos que luchaban en el ejército invasor del daimio japonés Toyotomi Hideyoshi; cuatro cartas que escribió entonces son el primer testimonio escrito de la presencia occidental en dicho país.
Regresó a Japón en 1595, donde ejerció como superior en la iglesia de Nakatsu.
A partir de su desaparición, su fallecimiento fue repentino, se inició la persecución contra los cristianos por parte del daimyô de Kokura.
Céspedes, salvo errores reseñados, supo moverse por los ambientes más selectos, pero también por los más populares, todos necesarios para ejercer sus trabajos apostólicos.