Su mayor fama la consiguió en las décadas de 1920 y 1930[1] y, además de su actividad musical, también hizo pequeñas actuaciones para el cine.
[2] Nacido en Filadelfia, Pensilvania, en 1919 tocaba el piano en el local Sunset Inn de Santa Mónica (California) junto a otros dos futuros famosos líderes de banda, Abe Lyman, que tocaba la batería, y Henry Halstead, que tocaba el violín.
En 1930 y 1931 Arnheim tenía un compromiso laboral con el local Cocoanut Grove del Hotel Ambassador, en Los Ángeles.
Cuando Paul Whiteman terminó de rodar The King of Jazz para Universal Studios, el trío vocal The Rhythm Boys, formado por Bing Crosby, Harry Barris y Al Rinker, decidió quedarse en California y trabajar con la banda de Arnheim.
Aunque los Rhythm Boys solo grabaron una canción con Arnheim, "Them There Eyes", que fue la última que grabaron los tres, la orquesta de Arnheim dio cobertura musical a Crosby en diferentes canciones editadas por Victor Records en 1931.