En 1955 comenzó su labor como periodista publicando su primera nota en la revista El Hogar.
Realizó crítica cinematográfica en la radiofonía y televisión, trabajó en publicaciones del país como Análisis, Convicción, Primera Plana, Redacción, Siete Días y Somos, y colaboró en prestigiosas publicaciones extranjeras.
Sobre su paso en Convicción, donde ejerció la subdirección, el periodista Claudio Uriarte dice que Grossi era un "personaje en general neutro, que venía de la crítica de cine que no tenía la menor noción de lo que era la sección política".
Fue uno de los coautores del libro Censura en el cine.
Como guionista participó en dos filmes dirigidos por Manuel Antín, Circe (1964) e Intimidad de los parques (1965), ambos basados en cuentos de Julio Cortázar; de la adaptación del poema gauchesco Martín Fierro de José Hernández que dirigió Torre Nilsson (1968), del guion de Turismo de carretera de Rodolfo Kuhn (1968) y de Juan Lamaglia y Sra.