Marchena fue parte de los primeros futbolistas costarricenses en participar en una cita mundialista como lo fue la Copa Mundial 1990, Costa Rica se colocó en el grupo C, contra dos países europeos, Escocia y Suecia, junto al país sudamericano Brasil.
[1] En el segundo encuentro, Marchena se enfrentaba ante el país sudamericano, Brasil, en el que disputó los 90 minutos del encuentro con sabor amargo a derrota, ya que los costarricenses perdían contra los brasileños con la mínima en el marcador 1-0.
[4] Después de realizar historia con Costa Rica en la Copa Mundial 1990, Costa Rica junto a Héctor participaron en el primer torneo de la Copa Uncaf 1991, en el primer encuentro se enfrentaban ante Honduras, en lo que Héctor Marchena debuta disputando los 90 minutos en dicho torneo, con victoria para los costarricenses en el marcador 2-0.
En el tercer encuentro se enfrentaban ante Guatemala, por lo que sería el último partido del torneo, Héctor vuelve a aparecer ante los guatemaltecos y con sabor a victoria, Costa Rica lograba vencer ante Guatemala con el marcador 1-0, logrando ser los primeros campeones de la Copa Uncaf 1991 con sede en Costa Rica, Marchena lograba alzar su primer título internacional con Costa Rica.
En el tercer encuentro se enfrentaban ante Estados Unidos, Marchena disputó los 90 minutos contra los estadounidenses con derrota para los ticos, con el marcador 3-2, Costa Rica avanza a la semifinal, teniendo el duelo contra Honduras, Héctor disputa los 90 minutos del partido con nuevamente una derrota de parte de los hondureños eliminándo a los ticos con el marcador 2-0, teniendo que Costa Rica disputar por el tercer lugar.