Héctor Sanabria debutó como futbolista profesional en 2003 con el Nueva Chicago a los 18 años de edad.
Además, jugó para el CSD Merlo y posteriormente cedido para el CA Fénix.
En 2011 fichó por el Municipal Pérez Zeledón costarricense y un año más tarde por el Deportivo Malacateco guatemalteco.
Finalmente, en julio de 2013, fichó por el Deportivo Laferrere, equipo en el que permaneció hasta su muerte.
Héctor Sanabria falleció en la tarde del 27 de agosto de 2013 a los 27 años de edad en Gregorio de Laferrere tras sufrir un paro cardíaco en pleno partido cuando su equipo jugaba contra el General Lamadrid.