Kjerulf empezó a estudiar derecho para seguir los pasos de su padre.
Como el miembro más mayor, Kjerulf debía cuidar de su familia y con ese propósito trabajó como corresponsal extranjero para el diario noruego Den Constitutionelle.
En 1845 concluyó su actividad periodística y se hizo profesor de música.
En 1851 volvió a Cristiania, donde siguigió dando clases de música.
El trabajo de Kjerlulf está influido por los románticos alemanes (Schumann y Mendelssohn), aunque no se debe despreciar la influencia de la música popular noruega.