[3] Haringtonhippus fue descrito originalmente en 1915 como una nueva especie del género Equus, E. francisci.
Esta especie fue hallada en un horizonte terrestre del Irvingtoniense en la Formación Tule de Rock Creek, Texas.
[4] Dalquest (1979) consideró a la especie Equus tau Owen, 1869, descrita a partir de dientes hallados en México, un sinónimo más antiguo de E. francisci,[5] mientras que Equus quinni y E. arrelanoi fueron sinonimizados con E. francisci por Winans (1989).
[6] La especie Equus achates Hay y Cook, 1930 (sinonimizada con E. tau por Dalquest, 1979) fue sinonimizada con E. francisci por Hulbert (1995), quien también declaró a E. tau y E. littoralis como nomen dubium.
[2][7] Un artículo publicado en 2017 por Heintzman y colaboradores encontró que Equus francisci se sitúa por fuera del género Equus basándose en un análisis filogenético que utilizó datos de ADN, por lo cual se requirió erigir un nuevo nombre de género, Haringtonhippus para E. francisi.