[5] A menudo recibía todo lo que daba y, sin que la prensa lo supiera, continuó peleando en varios combates incluso cuando quedó ciego de un ojo debido a una lesión sufrida en un combate anterior.
[7] Comenzó su carrera en el boxeo profesional en 1913, peleando principalmente en su ciudad natal de Pittsburgh.
Durante ese período, venció al futuro campeón de peso semipesado Mike McTigue, a los contendientes de peso pesado Billy Miske, Mike Gibbons, Bill Brennan, Jeff Smith, Leo Houck 3 veces y a Battling Levinsky no menos de cuatro veces durante ese período (6 veces en total) en periódico.
En 1921, durante una pelea con el duro peso semipesado Kid Norfolk (nombre real William Ward), recibió un pulgar en el ojo derecho, lo que se cree que resultó en un desgarro de retina .
Greb luchó admirablemente, ganando por decisión periodística en diez asaltos y finalmente consiguiendo una oportunidad por el título de peso mediano.
Se cree comúnmente que Greb perdió completamente la vista en el ojo después de su quinta pelea con Bob Roper, después de lo cual tardó casi dos meses en recuperarse y fue visto en un hospital con parches en ambos ojos.
[9] Increíblemente, mantuvo la lesión en secreto para todos menos para su esposa y sus amigos más cercanos, engañando a los médicos durante los exámenes físicos previos a la pelea al memorizar el orden de las letras en la tabla optométrica (Greb luego perdería parte de la visión en su ojo izquierdo y su pérdida gradual).
Al final de quince rondas brutales, Tunney era un desastre sangriento y Greb se coronó campeón por decisión unánime.
[10] Después de defender su título contra Tommy Loughran, Greb le concedió a Tunney la revancha.
En una batalla muy disputada, librada en el Madison Square Garden en febrero de 1923, Tunney recuperó su título por decisión dividida muy controvertida.
Pero Tunney pudo defenderse a diferencia del primer encuentro y en algunos puntos fue competitivo con Greb.
[11] Los dos hombres se enfrentarían tres veces más, con Tunney defendiendo con éxito su título recuperado en otra pelea de quince asaltos y luego peleando hasta un empate sin decisión en el periódico, donde la mayoría de los periódicos tenían a Greb ganando, pero el árbitro Matt Hinkel declaró que habría dictaminado un empate, por lo que los libros de registro lo tienen así.
Cuando Killelea presenció una de estas actuaciones, asumió que Greb estaba listo para tomar y se apresuró a organizar la pelea.
Su manager en ese momento, Joe Degnan, dijo que Mickey fue llevado al Polyclinic Hospital después de la pelea para que le cosieran los cortes y luego pasaron la noche poniéndole hielo para reducir la hinchazón en todo su cuerpo.
A los 32 años, un desgastado Greb había pasado años de su mejor momento cuando fue emparejado con el complicado zurdo Tiger Flowers (que era un año menor que Greb) en el Madison Square Garden en febrero de 1926.
Especialmente loable fue su voluntad de boxear con luchadores afroamericanos altamente calificados, que incluían a Jack Blackburn, Kid Norfolk y Tiger Flowers en una era en la que muchos boxeadores blancos se negaban a hacerlo.