Fue interpretado por el actor Rick Warden en la miniserie Band of Brothers.
Welsh nació y se crio en el Condado Luzerne en Pensilvania.
Se le dio el mando de la primera sección ya que el teniente Richard Winters se había hecho cargo de la compañía.
Fue una batalla feroz en un campo de setos, en la cual Welsh, junto al soldado John McGrath arriesgando la vida en medio del fuego enemigo, corrieron al descubierto y destruyeron un carro de combate enemigo Sturmgeschütz III, con una bazuca.
Después del Día D, Welsh cargó con su paracaídas de reserva y se lo envió a su novia Catherine "Kitty" Grogan para que con él se hiciera su vestido de bodas, tuvieron un hijo llamado Kevin quien murió antes que su padre.