Nacido en Sofía (Bulgaria), su formación musical formal comenzó en Israel con Paul Ben-Haim.
Tras un breve paso por Roma, Lazarof se instaló en Estados Unidos, estudiando con Harold Shapero y Arthur Berger en la Universidad Brandeis.
Tras obtener una maestría en 1959, Lazarof comenzó a enseñar composición en UCLA y participó activamente en la promoción de la música de sus contemporáneos.
Entre sus estudiantes más notables se incluyen nombres como David Lang, Don Davis y Daniel Kessner.
Quizá su obra más conocida sean sus Tableaux para piano y orquesta.