Su mayor logro fue la medalla de plata en el Decatlón masculino de los primeros Juegos Panamericanos de 1951,[3] realizados en Buenos Aires, Argentina.
Alzamora egresó como alférez de la Guardia Civil y llegó al grado de General de dicha institución policial del Perú.
Representó al Perú en juegos panamericanos, bolivarianos y campeonatos sudamericanos de atletismo.
Entre sus diversos logros deportivos, destaca su participación en los Juegos Olímpicos de Londres 1948 en la prueba de los 110 metros con vallas donde ocupó el cuarto lugar en la sexta serie.
Su mejor marca personal fue de 14,8 s en los 100 metros vallas, conseguido en 1948.