Las historias térmicas también se calculan para el enfriamiento interno de otros cuerpos planetarios y estelares.
Usando esta técnica y algunas inferencias geológicas acerca de las condiciones bajo las cuales se preserva la roca, se puede inferir la temperatura del manto.
El manto en sí mismo es totalmente convectivo, de modo que su temperatura es básicamente constante a cualquier profundidad fuera de las capas límite superior e inferior térmicas.
Esto no es del todo cierto porque la temperatura en cualquier cuerpo convectivo bajo presión debe aumentar a lo largo de una adiabática, pero el gradiente de temperatura adiabático suele ser mucho menor que los saltos de temperatura en los límites.
La temperatura potencial del manto se estima en alrededor de 1350 °C en la actualidad.
Hay una temperatura potencial análoga del núcleo, pero como no hay muestras del núcleo, su temperatura actual depende de la extrapolación de la temperatura a lo largo de una adiabática desde el límite interno del núcleo, donde el hierro sólido está algo restringido.
Para derivar estas ecuaciones, primero se debe escribir el balance de energía para el manto y el núcleo por separado.
es el calor de enfriamiento secular del manto, y
son la masa, el calor específico y la temperatura del manto
es el calor de enfriamiento secular del núcleo, y
da, y, En 1862, Lord Kelvin calculó la edad de la Tierra al suponer que la Tierra se había formado como un objeto completamente fundido y determinó la cantidad de tiempo que tomaría la refrigeración de la superficie cercana hasta su temperatura actual.
Dado que el uniformitarismo requería una Tierra mucho más antigua, existía una contradicción.
Esta sección trata sobre una paradoja similar en la geología actual, llamada catástrofe térmica .
La catástrofe térmica de la Tierra se puede demostrar resolviendo las ecuaciones anteriores para la evolución del manto con
La catástrofe se define cuando la temperatura media del manto
Este resultado es claramente inaceptable porque existe evidencia geológica de un manto sólido tan atrás como 4 Ga (y posiblemente más).
La "Nueva Paradoja del Núcleo" [1] postula que las nuevas revisiones ascendentes a la conductividad térmica del hierro medida de manera empírica[2][3][4] en las condiciones de presión y temperatura del núcleo de la Tierra implican que la dínamo está estratificada térmicamente en la actualidad impulsado únicamente por la convección compositiva asociada con la solidificación del núcleo interno.
Sin embargo, la amplia evidencia paleomagnética de un geodynamo[5] más viejo que la edad probable del núcleo interno (~ 1 Gyr) crea una paradoja en cuanto a qué potencia el geodynamo antes de la nucleación interna del núcleo.
Recientemente se ha propuesto que una mayor velocidad de enfriamiento del núcleo y una menor velocidad de enfriamiento del manto pueden resolver la paradoja en parte.
Las simulaciones numéricas de las propiedades del material del hierro a alta presión-temperatura[9] reclaman un límite superior de 105 W/m/K a la conductividad térmica.
Esta revisión a la baja de la conductividad alivia parcialmente los problemas de la Nueva Paradoja del Núcleo al reducir el flujo de calor adiabático del núcleo requerido para mantener el núcleo térmicamente convectivo.
Además, los recientes experimentos geoquímicos[10] han llevado a la propuesta de que el calor radiogénico en el núcleo es más grande de lo que se pensaba anteriormente.