Un hospedaje u hostelaje (del latín Hospitalitas) es un tipo de alojamiento temporal que se da a una persona como invitado o mediante pago en un lugar que le sirva al menos durante la noche.
Desde el principio de la historia, siempre han existido hospedajes para poder alojar a viajeros importantes o facilitar el tráfico comercial.
En el Imperio Romano existían establecimientos especializados, las mansios que se situaban a lo largo de sus calzadas y eran mantenidas por el gobierno central para el uso de oficiales del Imperio y mercaderes en sus viajes.
Durante la Edad Media, y en la Corona de Castilla y otros países, sobre todo a partir del siglo XIII, los hospicium y los mansionaticum denotan la obligación que tienen los habitantes de un lugar de dar alojamiento al rey o señor y su séquito cuando lo necesitasen, aunque había excepciones en el caso de clérigos, doncellas o viudas.
[2] Las órdenes monásticas también facilitaban hospedaje a los viajeros en regiones peligrosas como el caso del paso del Gran San Bernardo donde en 1035 la Congregación Hospitalaria del Gran San Bernardo construyó un hospedaje para acoger, asistir y proteger a los viajeros.