Empezó su carrera en la época del cine mudo, vendiendo bobinas de película puerta a puerta.
Después de trabajar para 20th Century Fox y Paramount Pictures, fue contratado por para una agencia de talentos.
Es especialmente conocido por ser el productor del éxito de los 70 Love Story.
[2] Cuando se estrenó en 1970, se pensó ampliamente que "Love Story" salvó a Paramount Pictures durante una época de dificultades financieras.
[3][4][5] Minsky estuvo casado con su mujer, Sylvia, con la que vivó el Palm Beach (Florida) durante más de 65 años hasta su muerte en 2008.