MBaye debutó profesionalmente el 27 de julio de 2012 en un partido amistoso donde el Inter de Milán venció por 3-0 al Hajduk Split.
Para la temporada 2013-14 fue cedido a préstamo al A. S. Livorno donde disputó 25 partidos y anotó 2 goles; luego de terminada la cesión regresó al equipo milanés.
En el mercado invernal de 2015 fichó por el Bologna Football Club 1909.
[1] Después de siete años en Bolonia, en septiembre de 2022 se marchó a Rumania para jugar en el CFR Cluj.
[2] Rescindió su contrato en enero sin haber jugado ningún minuto.