También recibió clases de mugam de Zulfu Adigozalov y Hagigat Rzayeva para mejorar su educación.
Por primera vez, en 1989 se fundó el Teatro Estatal de Mugam en Bakú por iniciativa de Islam Rzayev.
Participó en más de 70 giras y representó la cultura de Azerbaiyán en Francia, Inglaterra, Irán, Irak, Argelia, Turquía, Israel, Colombia, Perú, Cuba, Japón, India y Nepal.
En 1989 recibió el título “Artista del Pueblo de la RSS de Azerbaiyán”.
Islam Rzayev murió el 26 de enero de 2008 en Bakú y fue enterrado en el Segundo Callejón de Honor.