Sus peleas fueron principalmente en México donde venció a 11 oponentes, donde su mayor victoria fue ante Óscar Larios (20-0), justo antes de perder por decisión dividida ante Marcos Licona.
Vázquez luego peleó ante el excampeón Jorge Eliecer Julio y ganó el título vacante de la IBF en la categoría de peso pluma Junior ante Jose Luis Valbuena en 2004.
En su primera defensa venció por nocaut al entonces invicto Artyom Simonyan en el quinto round.
[7] La pelea fue titulada "Once and Four All" y transmitida por Showtime.
Márquez ganó en el tercer round por TKO sobre Vázquez para empatar la serie 2-2.