Nació como Itschok Zorachovitch Barabeitchik en Nizhni Nóvgorod (Imperio ruso).
Salió de la Unión Soviética en 1923, y se convirtió en un ciudadano noruego en 1929.
En cierta ocasión, tocó la Sonata Appasionata de Beethoven a Vladimir Lenin, la cual era su pieza favorita.
Dobrowen trabajó con Nikolái Medtner y Artur Schnabel, entre otros músicos conocidos.
Aunque en la actualidad es relativamente desconocido, escribió hermosa música para piano, que recuerda a la de Sergéi Rajmáninov.