Iván Crespo es oriundo de Viveda (Santillana del Mar).
[1] Comenzó a jugar en el C. D. Tropezón y siguió su carrera en Real Murcia B, Águilas C. F., Lorca Atlético C. F., Lucena C. F., para volver al C. D. Tropezón en 2008.
El 17 de junio de 2015 se hacía oficial su fichaje por el Lleida Esportiu, firmando por dos temporadas.
En junio de 2019 el equipo ascendió a Segunda División siendo el guardameta uno de los hombres clave en la temporada del club.
[cita requerida] La temporada 2021-22 defendió la portería del Algeciras C. F.[4] y en julio de 2022 fichó por el Sestao River Club.