De su trayectoria destacan su victoria en el campeonato Sudamericano Adulto en 1985, su victoria frente al Vicecampeón del Mundo Víktor Korchnói en 1991 y ser vencedor en el campeonato del Internacional de Las Palmas.
En 1979 se corona Campeón Panamericano juvenil y número 5 del mundo en la categoría menores de diecisiete años.
En el mismo año logra el tercer lugar en el Campeonato Mundial categoría Cadetes realizado en la ciudad de Belfort (Francia) y el primer lugar del Campeonato Panamericano Juvenil, realizado en la ciudad de Mercedes, Uruguay.
En 1991, logra un triunfo ante el Vicecampeón del mundo Víktor Korchnói por 3,5 a 2,5 en Santiago, Chile, y se corona como campeón del Torneo Internacional de Las Palmas, España.
En el encuentro, vence a los campeones del mundo Anand, Adams, Khalifman, Jusupov, entre otros.
En 1998, iguala contra el campeón mundial Anatoly Karpov en una partida de exhibición en Santiago, Chile.
Morovic, Las Palmas, 1993 Termina Segundo e invicto en el Memorial Keres, Tallin-Parnu en 1998.
A fines de diciembre, obtiene el premio al Mejor Ajedrecista 2002 otorgado por el Círculo de Periodistas Deportivos como en mérito a su destacada trayectoria e importante logros conseguidos durante el año.
En febrero del 2003, obtiene 5,5 puntos al ocupar el lugar 29 en el Torneo Internacional Aeroflot Open 2003 de Moscú, Rusia.
En el Torneo participaron los mejores Grandes Maestros Internacionales de Sudamérica.
En mayo del 2003, obtiene el tercer lugar en el Torneo Internacional Memorial Capablanca en La Habana.
En este Torneo participaron los 150 mejores Jugadores del Continente Americano.