Nació en Vaðbrekku, Hrafnkelsdalur, hijo del granjero Athelstan Jónsson (1895-1983) y su esposa Inga Jónsdóttir (1901-1987).
Estudió psicología e historia y filosofía religiosa en la Universidad de Estocolmo (1958) y teología en la Universidad de Islandia.
Escribió también numerosas obras acerca del cristianismo, cultos paganos, mitos, cuentos, adivinanzas, elfos, troles, magia, etc., pero se especializó en el análisis etnográfico de las antiguas sagas y poemas.
Estaba casado con Svava Jakobsdóttir (1930-2004), también escritora y miembro del Alþingi, el Parlamento islandés.
[1] En su libro del 2000 sobre la saga de Hrafnkels hizo hincapié en sus elementos religiosos paganos y si bien reconoce que gran parte de la historia es probablemente representativa de la narrativa del siglo XIII, Jón Hnefill encontró evidencia de una tradición oral en algunos aspectos de la obra.