Oakwal, su residencia en Windsor, Brisbane, figura en el registro del patrimonio histórico de Queensland.
En este campo, logró algunos resultados notables, entre los que se encuentra su reproducción de la modificación del teorema de Abel realizada por Sir William Rowan Hamilton.
[6] Un obituario escrito por el reverendo Robert Harley se publicó en 1895 en los Proceedings of the Royal Society (volumen 59).
[3] Al igual que su padre, Cockle se hizo rico durante su vida, dejando un patrimonio de 32.169 libras esterlinas, que equivalían aproximadamente a 2,7 millones de libras ajustadas a la inflación hasta 2008.
[7] La Biodiversity Heritage Library tiene Londres-Dublín-Edimburgo Philosophical Magazine, series 3 y 4, donde se publicaron artículos de James Cockle: Cockle también escribió una serie "Método de grupos desaparecidos" para el Cambridge and Dublin Mathematical Journal, volúmenes y páginas 2: 267 a 73, 3: 179 a 81 y 4: 174 a 78.