Elliot actualmente es profesor de física y ciencias de la tierra, atmosféricas y planetarias en el MIT, y direcdotr del Observatorio Astrofísico George R Wallace Jr, asociado también al MIT.
Estaba particularmente interesado en Plutón, Tritón, Objetos del Cinturón de Kuiper y planetas extrasolares.
Junto con Paul Schechter y otros colegas del MIT y el Harvard College Observatory, ha construido una cámara CCD para los Telescopios Magallanes en el Observatorio Las Campanas, Chile.
Hay algún debate sobre si fueron Elliot y sus colaboradores o William Herschel el descubridor de los anillos de Urano, puesto que este último anotó una observación en 1797.
[5] No obstante, el consenso científico parece apoyar la autoría del descubrimiento por parte de Elliot.