Matthews nació en Liberty, Condado de Trumbull, Ohio.
Se mudó a Coshocton, donde ejerció como abogado.
En 1842 Mathews fue reelegido por el 16.º distrito congresional de Ohio que sólo difería del viejo 13.º en que no incluía el condado de Knox.
En 1844 Mathews no se presentó a la reelección.
En 1855 Mathews se mudó a Knoxville, al Condado de Marion, Iowa.