Ekier estudió piano con Olga Stolfowa, y después composición con Bernardino Rizzi en la Escuela de Música Władysław Żeleński.
Continuó sus estudios en el Conservatorio de Varsovia, donde tuvo profesores como Zbigniew Drzewiecki (piano) y Kazimierz Sikorski (composición).
Fue galardonado con el octavo premio del Concurso Internacional de Piano Fryderyk Chopin en 1937.
[2] Su primera mujer fue la actriz Danuta Szaflarska.
Ekier murió en Varsovia, dos semanas antes de cumplir los 101 años.