En 1879, Sir John Thurston invitó y le pidió a John Horne (un botánico), Director de Bosques y Jardines Botánicos en Mauricio que visitara e hiciera recomendaciones para un Jardín Botánico.
Los jardines fueron nombrados originalmente Jardín Botánico de Suba, pero se cambió el nombre en 1976 en memoria de Sir John Thurston.
En 1913 los jardines se reorganizaron y los desagües fueron colocados bajo tierra.
También se plantaron las avenidas de 101 palmas reales y 39 helechos arborescentes.
El Museo de Fiyi, ahora ocupa el edificio que fue construido en los terrenos del Jardín Botánico en 1955.