Tras su retiro como jugador en 2021, Drobný comenzó su carrera como entrenador de guardametas.
[1] Comenzó su carrera en su club local el SK Chrudium.
En 2005 Fulham puso sus ojos en él, luego de que vendieran a su arquero Edwin van der Sar, Drobný fue fichado por el club inglés.
[3] Cuando regresó su contrato terminó por mutuo acuerdo y dejó el club en agosto de 2006 sin jugar para el equipo de Londres.
[5] En junio de 2016, Drobný se unió al Werder Bremen por un año.