Muhamed-Mirzaev nació en 1910, en el seno de una familia de campesinos chechenos en Aljazurovo, una pequeña localidad rural en el óblast del Térek (ahora en la república de Chechenia en Rusia), entonces parte del Imperio ruso.
Mientras se desempeñaba como guardia fronterizo, resultó herido en una pelea con un intruso que trataba de entrar en la Unión Soviética ilegalmente y fue desmovilizado.
En 1941 se unió al Partido Comunista de la Unión Soviética.
Por esta batalla recibió la Orden de la Estrella Roja.
Tras entrar en la margen derecha, abrió fuego contra las tropas enemigas escondidas en los arbustos para dar cobertura a otros miembros de su regimiento.