Tras ganar un agregación en Historia, Arrignon continuó sus estudios en la École Pratique des Hautes Études.
Defendió una tesis titulada La chaire métropolitaine de Kiev, des origines à 1240 en la Universidad de París 1 Panthéon-Sorbonne en 1986, dirigida por Hélène Ahrweiler.
Sus estudios se centraron en el mundo eslavo medieval, así como en la Rusia moderna, en especial en la figura de Vladímir Putin.
También se desempeñó como profesor asociado en la Universidad Estatal de Yaroslavl, en Rusia.
En 1998, Arrignon se convirtió en miembro del Institut des hautes études de défense nationale (IHEDN) y fue nombrado presidente de la Asociación Regional IHEDN Nord-Pas-de-Calais - Belgique - Luxembourg.