Juega como mediocentro organizador y su equipo actual es Volos NFC de la Superliga de Grecia.
Surgido del Racing de Montevideo donde debutó en 2009, pasó en 2010 al Vitória Guimarães de Portugal durante 3 años, donde en la temporada 2012-13 el club logró el mayor éxito de toda su historia al vencer al Benfica en la final de la Taça de Portugal con un resultado de (2-1).
Barrientos tuvo una actuación destacada en la semifinal de ese torneo convirtiendo 2 goles al Sporting Clube de Braga clásico rival del Vitória Guimarães.
Más tarde tendría un breve pasaje por el Wisla Cracovia del fútbol polaco donde solo estuvo seis meses y convirtió el que fue considerado mejor gol de la temporada 2014-15 de esa liga.
En 2015 volvió a Racing de Montevideo para luego terminar en el club Olimpo de Bahía Blanca de la primera división Argentina donde jugó 7 partidos y recalar en el FBC Melgar de la Primera División del Perú, siento esta su cuarta experiencia en el extranjero.