Se presentó como un medio más eficiente, eficaz y racional de gobernar las agencias estatales.
[4] En 1982, intentó postularse para el Senado de los Estados Unidos para el escaño que ocupaba el entonces titular Harrison Schmitt, un republicano y exastronauta.
Sin embargo, perdió su oportunidad en las primarias demócratas cuando el entonces procurador general Jeff Bingaman lo derrotó 51% a 39%.
La primaria había sido en gran parte amarga ya que Apodaca y Bingaman concentraron su fuego en Schmitt.
Se enfrentó al exalcalde de Albuquerque Marty Chávez, el entonces representante estatal y futuro procurador general Gary K. King, hijo del exgobernador Bruce King, quien había perdido la gobernación cuatro años antes, así como al auditor estatal Robert Vigil, en la primaria para gobernador en las elecciones de 1998.