La educación musical de Johann Gottlieb Graun se inicia en Dresde entre los años 1713 y 1721.
Su maestro de violín y composición fue Johann Georg Pisendel.
En 1723 viaja a Padua, donde permanece varios meses estudiando con Giuseppe Tartini.
Su más conocidos alumnos de violín fueron Wilhelm Friedemann Bach y Franz Benda.
Fue un compositor muy respetado, y sus obras continuaron tocándose después de su muerte.