También se mostró en desacuerdo con las ideas expresadas por Charles Darwin en su obra cumbre, El origen de las especies.
También escribió Classification der Säugethiere und Vögel (1844), y, junto a Heinrich Georg Bronn, Die Gavial-artigen Reste aus dem Lias (1842-1844).
En 1854 compró el mastodonte americano encontrado en 1799 en el Condado de Orange, Nueva York.
Este animal estuvo en exposición durante varios años en el Museo de Peale y actualmente puede apreciarse en Darmstadt.
Kaup también es conocido por haber descrito taxones populares como Pterosauria, Machairodus, Deinotherium, Dorcatherium, o Chalicotherium.