Sundwall estudió en Helsinki, Múnich (1904-1905) y Berlín (1905).
En 1906 se doctoró por la Universidad de Helsinki y desde 1907 fue profesor de la misma universidad.
En 1919 pasó a la Universidad Åbo Akademi, universidad de lengua sueca fundada en 1918 y ubicada en la ciudad de Turku (Finlandia).
Desde 1921 a 1945 fue profesor de historia antigua y de literatura griega y latina.
[1] Desde 1963 fue miembro correspondiente de la Academia Alemana de Ciencias en Berlín .