Su madre, Sarah Cockburn, provenía de una familia con una fuerte relación con la Iglesia y con la causa jacobina.
También tuvo un hermano, dos años menor, James Keill, pionero en introducir métodos matemáticos en la medicina.
John Keill estudió en la Universidad de Edimburgo, teniendo como profesor a David Gregory.
Sin embargo fracasó en 1704 al intentar consolidar la cátedra de física obtenida cinco años antes.
Y en 1709 se hizo tesorero del fondo creado por el gobierno británico para ayudar a los refugiados protestantes alemanes, a consecuencia de la invasión francesa del Palatinado durante la Guerra de los Nueve Años.