Tras estudiar en Haileybury, Strachey se incorporó al servicio civil de Bengala en 1842, sirviendo en las provincias noroccidentales en varios puestos.
En 1862 se convirtió en comisionado judicial de las provincias centrales.
En 1868, fue nombrado miembro del Consejo del Gobernador General, convirtiéndose tras el asesinato de Lord Mayo en 1872 en virrey provisional.
En 1874 fue nombrado Teniente Gobernador de las provincias del noroeste.
En 1876, a petición de Lord Lytton y del secretario de estado, dejó ese puesto y volvió al Consejo del Gobernador General como responsable de finanzas, cargo que mantuvo hasta 1880, cuando Strachey dejó la India.